有限数学示例

v = 1500 (\frac{{(1.065)}^{n} - 1}{0.065})

$v = 1500 (\frac{{(1.065)}^{n} - 1}{0.065})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

v = 1500 (\frac{{1.065}^{n} - 1}{0.065})

$v = 1500 (\frac{{1.065}^{n} - 1}{0.065})$

解题步骤 2

化简

1500 (\frac{{1.065}^{n} - 1}{0.065})

$1500 (\frac{{1.065}^{n} - 1}{0.065})$ 。

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解题步骤 2.1

乘以

1

$1$ 。

v = 1500 \frac{1 \cdot {1.065}^{n} - 1}{0.065}

$v = 1500 \frac{1 \cdot {1.065}^{n} - 1}{0.065}$

解题步骤 2.2

将

- 1

$- 1$ 重写为

1 (- 1)

$1 (- 1)$ 。

v = 1500 \frac{1 \cdot {1.065}^{n} + 1 (- 1)}{0.065}

$v = 1500 \frac{1 \cdot {1.065}^{n} + 1 (- 1)}{0.065}$

解题步骤 2.3

从

1 \cdot {1.065}^{n} + 1 (- 1)

$1 \cdot {1.065}^{n} + 1 (- 1)$ 中分解出因数

1

$1$ 。

v = 1500 \frac{1 \cdot ({1.065}^{n} - 1)}{0.065}

$v = 1500 \frac{1 \cdot ({1.065}^{n} - 1)}{0.065}$

解题步骤 2.4

从

0.065

$0.065$ 中分解出因数

0.065

$0.065$ 。

v = 1500 \frac{1 \cdot ({1.065}^{n} - 1)}{0.065 (1)}

$v = 1500 \frac{1 \cdot ({1.065}^{n} - 1)}{0.065 (1)}$

解题步骤 2.5

分离分数。

v = 1500 (\frac{1}{0.065} \cdot \frac{{1.065}^{n} - 1}{1})

$v = 1500 (\frac{1}{0.065} \cdot \frac{{1.065}^{n} - 1}{1})$

解题步骤 2.6

化简表达式。

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解题步骤 2.6.1

用

1

$1$ 除以

0.065

$0.065$ 。

v = 1500 (15. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615 \frac{{1.065}^{n} - 1}{1})

$v = 1500 (15.\overline{384615} \frac{{1.065}^{n} - 1}{1})$

解题步骤 2.6.2

用

{1.065}^{n} - 1

${1.065}^{n} - 1$ 除以

1

$1$ 。

v = 1500 (15. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615 ({1.065}^{n} - 1))

$v = 1500 (15.\overline{384615} ({1.065}^{n} - 1))$

v = 1500 (15. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615 ({1.065}^{n} - 1))

$v = 1500 (15.\overline{384615} ({1.065}^{n} - 1))$

解题步骤 2.7

运用分配律。

v = 1500 (15. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615 \cdot {1.065}^{n} + 15. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615 \cdot - 1)

$v = 1500 (15.\overline{384615} \cdot {1.065}^{n} + 15.\overline{384615} \cdot - 1)$

解题步骤 2.8

将

15. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615

$15.\overline{384615}$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

v = 1500 (15. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615 \cdot {1.065}^{n} - 15. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615)

$v = 1500 (15.\overline{384615} \cdot {1.065}^{n} - 15.\overline{384615})$

解题步骤 2.9

运用分配律。

v = 1500 (15. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615 \cdot {1.065}^{n}) + 1500 \cdot - 15. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615

$v = 1500 (15.\overline{384615} \cdot {1.065}^{n}) + 1500 \cdot - 15.\overline{384615}$

解题步骤 2.10

乘。

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解题步骤 2.10.1

将

15. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615

$15.\overline{384615}$ 乘以

1500

$1500$ 。

v = 23076. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 923076 \cdot {1.065}^{n} + 1500 \cdot - 15. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615

$v = 23076.\overline{923076} \cdot {1.065}^{n} + 1500 \cdot - 15.\overline{384615}$

解题步骤 2.10.2

将

1500

$1500$ 乘以

- 15. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615

$- 15.\overline{384615}$ 。

v = 23076. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 923076 \cdot {1.065}^{n} - 23076. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 923076

$v = 23076.\overline{923076} \cdot {1.065}^{n} - 23076.\overline{923076}$

v = 23076. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 923076 \cdot {1.065}^{n} - 23076. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 923076

$v = 23076.\overline{923076} \cdot {1.065}^{n} - 23076.\overline{923076}$

v = 23076. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 923076 \cdot {1.065}^{n} - 23076. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 923076

$v = 23076.\overline{923076} \cdot {1.065}^{n} - 23076.\overline{923076}$

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